创意——新课程数学活动设计的追求

[摘 要]　本文就在新的课程改革中就如何尊重学生的创造性、潜力，优化“数学活动”设计，改变学生的学习方式谈了自己的几点尝试。
[关键词]　 创意 数学活动 设疑 自主探索　策略
新课程要求：教师的角色由“居高临下”转向“平等中的首席”，教师的作用体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间，设计出一个激励探索和理解的教学活动……新课程下的数学课堂教学设计要求教师能根据教学目的要求，以学生为中心，处理好传授知识与培养能力的关系，让学生有效参与数学活动，进行分析与策划，提供有效的教学程序，诱发、促进、维持学生合适的学习行为。本人在新一轮课程改革中就“数学活动”设计谈谈体会。
一、情境的创意，追求学生参与
学生的学来自教师的引导，合理的引导是诱发学生有效参与的初始阶段，目的是通过创设一定的情境，帮助学生主动投入到学习中，鼓励学生自主地在现实生活中寻找数学知识和数学思想方法、解决问题的机会。
1、教学设计片段
师：多媒体演示：牛吃草的情景。（牛被绳子拴在一根木桩上，绷紧绳子在吃草，在牛的外边长着一棵野青菜。）
师：牛能吃到草的范围是一个什么样的图形？
生A：是一个圆形。
生B：是一个圆。
师：如果牛要吃到这棵野青菜，该怎么办？能否想出一个办法？（学生开始讨论）
生C：可以把绳子放长。
生D：把木桩移动到离野青菜近一点的地方。
生E：把野青菜挖出来给牛吃。（同学们大笑）
生F：把牛放了。（又是一阵大笑）
师：同学们的想法非常好，说明大家动脑筋了。
师：你们觉得一个圆的大小与什么有关系？
生（合）：与半径有关。
师：圆的位置与什么有关系呢？
生（合）：与圆心有关。
师：既然一个圆与半径和圆心有关，那么确定一个圆（画一个圆）需要几个条件？
生（合）：两个条件，一是要确定圆心，二是要确定半径。　
……
2、案例评析　让学生“从生活中来，到生活中去”，在创设一些现实的、有趣的数学情景唤起学生的求知欲，不仅可以激发学生学习数学的意识，体验数学的价值，而且能引导学生学会从数学角度观察、思考问题，提高学生参与教学与探索的兴趣。正如《数学新课程标准》里说的那样：“最好的学习动机就是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”。　　　
二、设疑的创意，追求学生思维的启迪
教学设计密切结合学生的生活经验，用数学的角度描述现实生活中的事物与现象，精心设置疑问，激活学生问题意识，在惊奇、疑惑中去激发学生的兴趣、动机，使学生感受到数学就在身边，并在解决问题的过程中学会数学思维方法。
1、教学设计片段
图1
图2
图3
图4
师：如图1是一个任意三角形,请在三角形上剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形。请画图并示意剪法。





生A：如图2那样剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形（图3）。
师：若上图中剪下的位置我们称为三角形的中位线，一个三角有几条中位线？
生B：有三条（如图4）
师：你能通过图形给出三角形的中位线定义吗？
生C:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
师：通过观察，你能发现中位线EF和BC有什么关系吗？（位置关系和数量关系）
生D: EF∥BC， EF= BC
师：请用量角器和刻度尺进一步验证你的猜想吗？
生（全）：全体学生动手验证，获取成功的体验。
师：能否对你的猜想进行证明？（请独立完成）
生（全）：全体学生尝试证明，教师个别指导。
……
2、案例评析　教师激活学生头脑中的生活经验，通过教师的设疑、质疑，学生的探究和实践，让学生从中学会知识，总结方法，建构起三角形中位线的有关知识。在引导学生发现问题、解决问题的过程中，培养学生的创新能力和直觉感知能力。
三、自主探索的创意，追求学生合作交流和规律的揭示
学生是学习的主体，教师要敢于“放”，教师在整个教学环节中真正地担当起组织者、引导者的角色，让学生在自主学习中获得学习的乐趣。由重知识传授向重学生发展转变，既关注学生个体差异，又尊重学生的创造性，教学设计中设置交流、讨论、合作等教学活动形式，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，在互动中引导学生有效参与共同发展。
1、教学设计片段
师：过四边形的一个顶点可作几条对角线？能把四边形分成几个三角形？
生A：可作1条对角线，可分成2个三角形。
师：五边形呢？六边形呢？（学生画图回答）
生B：五边形有2条对角线，分成3个三角形；六边形有3条对角线，分成4个三角形。
师：n边形呢？
生C：n边形有（n-3）对角线，可分成（n-2）个三角形。
师：那么n边形的内角和应怎样计算呢？（学生讨论回答）
生D：学生通过讨论得到：n边形的内角和为（n-2）·180°
师：如果连结n边形一边上一点和n边形其它各顶点，可把n边形分成几个三角形？那么n边形的内角和又应怎样计算呢？
生E：可分为(n-1)个三角形；（n-1）·180°减去一个平角180°，得到n边形的内角和为（n-2）·180°
师：如果连结n边形内部任意一点和n边形其它各顶点，可把n边形分成几个三角形？那么n边形的内角和又应怎样计算呢？
生F：可分为n个三角形；n·180°减去一个周角360°，得到n边形的内角和为（n-2）·180°
师：同学们能得到什么结论？
生（合）：n边形的内角和为：（n-2）·180°
师：请同学们验证一下三角形和四边形的内角和。
生H：全体学生验证后，露出了成功的笑容。
……
2、案例评析　教师在教学设计中与学生一起探索、同学间相互交流互动，活跃思维，主动探索、敢于创新、勇于实践，共同推导出多边形内角和的公式为（n-2）·180°，引导学生自我建构起新知识，达到了优化认知结构的目的，使学生“能学”、“会学”。
四、策略的创意，追求思维的发散
教学设计中提倡算法多样化、思维的多样性，同时尊重学生在解决问题过程中所表现的不同水平。通过对学生原有认知水平的分析，设计富有挑战性、探索性及开放性问题，开拓思路，不墨守成规，发扬创新精神。。
1、教学设计片段 图1
图2
图3
图4


图1
图2








师：如图1,已知∠AOB=80°, ∠COD=70°,求∠AOC+∠BOD的度数.
生A：∵∠AOB+∠COD=80°+70°=150°, ∠AOD+∠DOB=∠AOB
∴∠AOD+∠DOB+∠COD=150°
又∵∠AOD+∠COD=∠AOC
∴∠AOC+∠BOD=150°
生B：∠AOC+∠BOD= (∠AOB+∠BOC)+∠DOB =∠AOB+(∠BOC+∠DOB) =∠AOB+∠COD=80°+70°=150°
生C：∵∠AOC =∠AOB+∠DOC-∠DOB
∴∠AOC =80°+70°-∠DOB
即 ∠DOB=150°-∠AOC
∴∠AOC+∠DOB=150°
生D：只要把∠AOB绕点0逆时针旋转∠BOD的度数(如图2),得到∠COE,因为通过旋转, ∠AOE=∠BOD,因此∠COE=∠AOC+∠AOE=∠AOC+∠DOB=80°+70°=150°
师：生D这样考虑方法很独特，很有创新性。
师：同学们的解答都正确，思考问题的角度不同，因而解决问题的策略应该是多样的。
2、案例评析　教师的教学设计鼓励引导学生多角度、多策略地思考问题，让学生在探索中掌握方法，为学生创新能力的增强提供滋生的土壤。真正体现以学生的发展为本，把思考的空间和时间留给学生。
教师精心设计教学活动内容，引导学生深入探索、求解，真正体现了新的课改精神，重知识的发生、发展、产生过程，重培养学生的创新能力。真正做到学生是学习环境的主人，以学生为中心，突出了学生在学习过程中的主体地位。注重激发学生学习的兴趣，营造出平等、民主、和谐的课堂气氛，使用最终的教学艺术，采用灵活多样的方法，创造引人入胜的教学情境去激发学生的自主探究的意识。优化教学活动设计过程中遵循了学生学习的内在规律，要充分考虑到不同学生学习水平，面向每一个学生，最大限度地满足学生的数学需要，最大限度地发展每一个学生的智慧潜能，为学生创设自主、探究、合作的空间。改变了教师传统的讲授方式，教师敢于“放手”，敢于“收”，真正把教师转变为学生学习的组织者，努力做到围绕教学设计，放飞学生思维想象的翅膀，让学生自己去质疑、发现，激发学生自主探究、合作学习，真正做到为学习而设计教学。