初中八年级数学上册《勾股定理的应用》教案

课题：勾股定理的应用（第一课时）
教学内容：教科书P57—P58
教学目标：
1、能应用勾股定理解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识。
2、学会分析问题中隐藏的几何模型，通过数学建模和解决问题的过程，提高学生的数学应用能力。
重点：勾股定理的应用
难点：构造适用勾股定理的几何模型
教学准备：自制圆柱模型、直尺、幻灯片
教学过程：
一、复习提问
1、勾股定理的具体内容
2、勾股定理逆定理的具体内容
3、简单的几组勾股数
师生共同归纳勾股定理及其逆定理的联系和区别
二、引入
简单举例勾股定理在现实生活中的应用
三、探究新知——例题讲解
例1：两军舰同时从军港O出执行任务，甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行，1小时后两舰相距多远？
（本题旨在让学生体会：在涉及到两物体按不同方向移动时，我们可以构造方位图，找找出它们的运动路径，从而找出题目中隐藏的几何模型）
勾股定理的应用：
理解题意——依题意准确画出平面几何图形——找出对应的等量关系（勾股定理）
例2：一圆柱体的底面周长为20CM，高AB为4CM，BC为上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路径（精确到0.01CM）?
(本题旨在让学生认识一些简单的立体几何图形,并能利用其展开图,转换为平面几何图形中勾股定理的应用,将复杂的问题简单化)
四、小结
勾股定理的应用解题步骤
五、综合应用
练习P58
六、作业