“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析

教学目标
1．使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。
2．提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。
3．培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。

教学过程
一、课前观察
1．欣赏：美丽的千岛湖和农夫山泉广告
2．观察：
每位同学的桌子上都摆放着一瓶来自我国最大的矿泉水生产基地浙江千岛湖的农夫山泉矿泉水，请你仔细观察这瓶矿泉水。
3．师：你从中获取了哪些信息？
生1：这个瓶子是一个近似圆柱体。
生2：广告中说如果你喝一瓶矿泉水，那就为中国申奥捐出一分钱。
生3：这瓶矿泉水是550毫升。
生4：我用尺测量了一下瓶子，瓶中水的高度约20厘米。

【评：看广告片、观察矿泉水，引导学生从中收集数据，获取数学信息，培养了学生的数学意识】

二、整理复习
1．猜一猜。
师：老师喝去了一些矿泉水，还剩下这些（举起手中的瓶子），请你猜一猜，还剩下这瓶水的几分之几？
生1：1/4。
生2：1/5，也可能是1/6。……
师：你有什么办法来证明自己猜对了吗？
生1：可以先测量剩下的水有多少，再计算还剩几分之几。
生2：可以先称出剩下的重几克，再计算出剩下的占整瓶水的几分之几。
师：你认为哪一种办法好呢？
生：测量。
师追问：测量什么？用什么测量？
生：测量剩下的水的高度。
学生操作后得出：满瓶矿泉水的高度是20厘米，剩下水的高度是4厘米，剩下的占这瓶水的了1/5（20％），喝去了这瓶水的4/5（80％）。
师：想法很好，但如果要求比较精确，怎么办呢？
生：可以用量杯量。
教师示范操作，用量杯量后，看一下是多少毫升？
生：110毫升。
师：现在谁能计算出还剩下几（百）分之几？
生：110÷550＝1/5。
师：那么喝下几（百）分之几？怎样计算？
生：4/5，用1－1/5，也可以用（550－110）÷550。
电脑显示：
　　 ① 　　　　　　②　　　　　　③
一瓶水550毫升 　喝去440毫升　　剩下110毫升
　　　 ④　　　　　　　 ⑤　　　　　　⑥
　　　“1” 4/5（80%） 1/5（20%）
小结：求喝下几（百）分之几和剩下几（百）分之几…… 这就是我们已经学过的求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键在于弄清谁与谁比，把谁看作单位“1”。

【评：通过猜、测、量、算，让学生在动手与动脑的过程中获得数学活动的经险，巧妙地复习了求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题】

2．编一编。
师：刚才我们通过观察、讨论、计算，得到了以下两组信息，现在老师要求大家从上述两组信息中各选择一条信息，再提出一个问题，组成一道我们已经学过的分数（百分数）应用题。
学生交流，教师调控。
如①＋⑤喝去了多少毫升？还剩多少毫升？
①＋③还剩多少毫升？喝去多少毫升？
②＋⑤这瓶矿泉水多少毫升？
师：你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？
生：确定单位“1”，找出与几（百）分之几的对应数量，然后联系一个数乘以分数、百分数的意义列出数量关系，再列式计算。

【评：让学生自己选择信息并提出问题，组合成分数、百分数应用题后自己解答的过程，不仅使学生进一步理解了这些应用题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类应用题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统】

三、应用拓展
1．算一算。
①工厂生产的矿泉水合格率是99.8％。如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？
②矿泉水现在每瓶成本1.5元，比原来降低了25％，如果工厂按每天生产20000瓶计算，可以节约成本多少元？
③工厂降低成本后，为答谢广大顾客，决定开展“买四赠一”活动。如果矿泉水原来每瓶卖2元，那么优惠了百分之几？

【评：在算一算的过程中，学生当了回质检员、成本核算员和销售员，他们俨然是在为公司解决生产和销售中的实际问题，小小的心灵多了些质量意识、成本意识和责任意识】

2．想一想。
学校组织大家去春游，如果我班同学每人各自买一瓶矿泉水，单价是2元。如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折。请你们小组合作，设计购买方案。

【评：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息，设计购买方案，给学生提供了广阔的思维空间，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验】

四、全课小结：略。


总评：本保一改传统的教学模式，走出了一条应用题整理也复习的新路子。主要表现在以下方面：
1．创造性地组织了复习内容。
全课以矿泉水为主线，通过创设“喝矿泉水——算矿泉水——生产矿泉水——销售矿泉水——购买矿泉水”等一系列情境，将复习内容巧妙地贯穿其中，构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。课中所提供的学习材料来自现实生活．如“买四赠一”、“春游时购买矿泉水”等，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
2．十分关注学生的整体发展。
整理和复习，理应关注“双基”，但在重视学生知识、技能的同时，更应关注学生的整体发展，通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解巩固与探索创新的有机结合。朱老师通过猜一猜、编一编，引导学生自己对分数、百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合复习内容设计的计算矿泉水生产、销售中“合格产品的数量”、“每天节约的成本”以及“优惠了百分之几”等环节，不仅实现了知识的拓展和延伸，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
3．重视培养学生的信息素养。
数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。课始，朱老师引导学生从农夫山泉广告和矿泉水瓶的标签中收集信息，为全课展开预设铺垫；课中，他和学生一起，在估测、操作的过程中获取信息，并让学生合理选择获得的信息编成学过的分数、百分数应用题，让学生通过自己的努力完成对已有知识的梳理；课尾，他让学生利用提供的信息设计矿泉水的购买方案。全课信息展示丰富多彩．增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识。