国际数学课程改革的发展趋势

国际数学课程改革的发展趋势

四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋



一、国际课程改革发展的趋势

21世纪的世界，是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代，是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代；是一个变动急剧，充满竞争与挑战，也充满机遇与希望的社会。因此，在未来社会中，世界各国只有让自己的人民能够大量而快速地吸收日新月异的新知识，才能适应新时代的需要。

新世纪，教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才，才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元的世界文化，也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人；他必须懂得和他人相处，他要独立自主而不随波逐流，他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服；他会欣赏美的事物而有健康的身心；他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力。因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人。这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格。

显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的，教育必须改革，这已成为世界各国无可争议的共识。而教育改革又当以课程改革为要，因为，课程安排设计是否恰当，能否随着社会变迁和时代发展之需要，提供学生最适切合理的学习内容，将关系到学生学习的结果，也影响到教育活动实施的成败，因此，课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一。

当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。大体说来，各国课程改革发展的趋势主要是：

1. 强调课程的人性化

课程的人性化是在批评和总结了六十年代以来的教育发展中，因过分重视课程的现代化与结构化，而导致教育流于主智主义和科学主义，忽略了情意教育和审美教育，不利于培养健全个性公民的经验教训而产生的一种课程改革思潮，这是近年来世界各国课程发展的共同趋势之一。它强调课程改革的实施，应精减课程、减少教学时数、改变教学型态等，以有效协助学生"实现自我"为目标。同时讲究课程的乐趣化，引起学生强烈的学习动机，进而达到有效学习的目的。

实践表明：课程呈现方式并非一定要刻板、单一、乏味，才能收到好的效果，事实上，课程的呈现若能做到生动活泼而有趣，让学生有"寓教于乐"的感觉而乐于学习，更有利于学习的顺利进行。否则，尽管课程编订有实用价值，但过于生涩艰深，则不易引起学习动机，难达到课程的预期目标。如日本、韩国等国均以"快乐的学校"、"欢欣的教室"、"宽裕的课程"为其教育改革的前提。美国所提倡的所谓"个别处方学习"，则是强调依据学生个别的起点差异，设计不同的课程教学内容，让学生按自己的实际进行个别化的学习，之后，通过对学生进行个别诊断，再根据实际情况实施补救性质的教学活动，这种形式反复进行，最终达成学生有效学习的目标。

可见，重视学生个体需要的满足，提倡人文化的陶冶，处处设身处地为学生着想，让学生在最合理的环境下学习，是当今各国强调课程人性化的具体表现。

2. 力求课程的生活化

课程内容应结合学生实际生活的需要，这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁，信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新，传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后，为了适应快速的变迁，人们在学校除了学得基本知识外，更需要有学以致用，将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。正如英国哲学家怀德海认为的教育中的任务不是把死知识或"无活力的知识"灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识的僵化，使儿童通过树木而见森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识未解决实际生活和工作中所面临的困难，课程的生活化正是这一发展潮流的产物。它主张课程的发展应着重考虑提高学生对周边社会及生活环境的认识，增强适应环境的能力，认为教育活动应重视生计教育、环境教育、劳动教育、信息教育……等一些实用取向的知识，做到学以致用，而不应只是单一形式的训练或机械记忆，课程内容也不应只是死记硬背一些杂乱无章的对实际生活毫无助益的零碎知识。所以，强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度，成为课程生活化之要旨。

3. 注重课程的整合化

课程的整合化是当今世界各主要国家课程发展的又一趋势。它要求每一阶段的学校(小学初中、高中)或每一年级的教育课程一贯性的纵的配合，避免不必要的重复或衔接上的不良，也要求同一阶段同年级各科课程内容的横的联系，使课程的架构周延完整，对内容难易多寡相称合理，对学生的整体学习能提供更有效的帮助；同时，随着文理科相互渗透日益深入，边缘学科的产生和发展，也强调自然科学与人文社会科学的整合，注重通才教育，使学生具备文理科知识学习的基本能力；此外，正式课程与非正式课程，学科课程与活动课程，显性课程与隐性课程(或潜在课程)也在整合之列，提倡两者要相互兼顾，不能偏废。因为正式课程或显性课程虽是可预期的计划性学习，但是，若能兼顾没有预期而却能产生深远影响的隐性课程或潜在课程的学习，则教育效果将会更好。

4. 采行课程的弹性化

所谓课程的弹性化是针对以往课程的单一化与僵化的缺失而提出来的。它主张课程的实施要留有伸缩余地，使教师和学生有自主教学的机会。事实上，以一种僵化刻板的课程实施于所有具有不同特质的学生身上，是不科学的，同时也是行不通的，这有违教育原理，因此，"因地制宜"、"因人制宜"、"因时制宜"是今天各国进行课程改革的重要原则。在此原则下，欧美出现了所谓"变通学校"、"开放学校"、"自由学校"和"教育公园"等具有弹性的教育环境设施，此类学校在学制、课表及课程内容等方面都有较强的伸缩性，在教学方式和学业成绩评定方面也采取多元化标准，以便增加学生自主学习的机会。在日本也有"空白课程"的安排，其目的是让教师和学生根据教学的实际情况调整教学进程，选择补充教材进行教学活动。目前，世界各国在课程的改革中都避免课程单一化及形式化、僵化的缺失，而力求达到弹性化、有效化的目标。国外课程改革的现状及发展趋势表明：新型意义上的，以人的发展为本的课程具有生命力和存在的价值。

二、国际数学课程改革的发展趋势

科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。随着现代科学技术的迅速发展，各行各业都用到数学，数学成为公民必须的文化素养，数学教育大众化是时代的要求，国际数学课程改革正是在这样的背景上展开的。国际数学课程改革的趋势是：

1. 强调数学课程的应用性和实践性

目前，现实数学观点得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大数学教师所接受。这一思想表明：第一，学校数学具有现实的性质（数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去）；第二，学生应该用现实的方法学习数学（通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论）。这种观点集中体现在强调数学应用和培养学生的实践能力方面。数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。

英国数学课程在应用性、实践性方面的特点就令人瞩目。20世纪80年代末，英国国家课程委员会认为数学教育的主要问题是基础知识的数学和应用能力的培养之间存在互相脱节的现象，因此提出了有关加强数学应用能力培养的意见。英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力，并形成了系统化的体系。这一体系表现在以下几个方面：

第一，数学应用在英国数学课程标准中被确定为单独的数学目标，在所有四个学段都对学生进行应用能力的系统训练。

第二，英国国家课程委员会要求，所有学校都要重视数学应用能力的培养。教师在制定计划时，不但要保证学生育充分时间从事数学实践活动，同时在基础知识教学和基本技能训练中，也要充分贯彻数学应用的思想。

第三，对学生数学应用能力的要求，不但反映在课程标准中，亦体现在国家统考大纲中。

第四，国家数学课程对数学应用有如下三个要求：在实践工作处理问题以及使用物质材料的过程中，获取知识和技能，增进理解；运用数学解决一系列现实生活问题，处理由课程其它领域或其它学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究。英国国家课程委员会提出自低年级起就注重培养真应用能力。让学生在处理实际问题、进行合作交流等丰富的活动中，发展其数学应用能力和对数学的理解。同时，英国国家数学课程强调了开放性问题的作用，要求变封闭问题为开放问题。

2. 重视以学生为主体的活动

"做数学"是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为"做数学"是学生理解数学的重要条件。"做数学"的理论基础是建构主义理论。

建构主义学说认为，虽然学生要学的数学都是已知的知识，但对学生来说仍是未知的，需要每个人再现类似创造的过程来形成。学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的丰富、生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。具体地说，学生从"数学现实"出发，在教师帮助下自己动手、动脑"做数学"，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐达到数学化、严格化和形式化。

重视学生的主体活动是数学课程改革的热点问题。英国数学课程就具有活动性的特点。教师以数学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点，组织学生学习活动。教师也可以提出开发性课题任务，进行开放性教学活动，使学生有机会接触多个教学目标，涉及多个学习水平。

强调学生的主体活动，更是东亚国家和地区数学课程改革的切入点，数学经验活动是许多国家利地区数学课程的基本内容。我国台湾地区数学课程改革的一个基本理念是强调以学生为本位来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生。

日本新数学课程改革的一个基本特点是提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动。日本新数学课程包括以下两方面理念：

第一，提倡以学生为主体的数学学习活动。日本文部省发布的第七次中、小学学习指导纲要认为，活动是儿童的天性，让他们积极地投入到活动中学习数学是很重要的。学习纲要提供了大量学生主体性活动的指导，如户外运动、制作活动、调查活动、应用活动、综合知识的活动、探究活动、提出新问题的活动等。

第二，在宽松的气氛中学习数学，打好基础。首先，提倡一种有愉快感、充实感的学习活动。如小学数学课程要加入制作、体验等活动，理解数量和图形的意义，丰富对它们的感性认识。又如鼓励儿童尝试新的方法，可以让一起学习的学生合作交流。

3. 计算机应用于数学教育

信息社会的标志是以电子计算机为核心的信息革命，这场革命影响着社会、经济、文化等方面。计算机对数学产生了深刻的影响，包括计算机技术在内现代科学技术的发展，无疑将极大地影响数学教育的现状。学校的数学教学条件将会得到进一步改善，数学教育开始进入信息化的时代。

近年来，世界各国纷纷将信息技术应用于数学教育，十分重视计算机辅助教与学的研究与实施。各种现代意义上的数学教学已经出现：结合具体数学内容编制各类软件，借助计算机快速、形象与及时反馈等特点配合教师教学，使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥；充分利用计算机网络的人机交互作用，并从ICAI（智能型计算机辅助教学）到MCAI（多媒体计算机辅助数学），不断提升计算机辅助教学的水平。随着数学教学中技术含量的提高，电脑、网络技术等已成为学生学习手段之一，学生可以自己通过各科现代化手段和媒介获得信息，进行数学思考活动。

在英国：英国国家数学课程标准要求给学生提供适当的机会来发展应用信息技术学习数学的能力。英国数学课程强调数学和信息技术的综合和交叉，并对学生的学习提供帮助，使数学知识和计算机知识相互支持与补充。

在美国：美国2000年标准强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并提供大量的形象化电子版的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。

计算机的介入，使得数学科学在研究领域、研究方式和应用范围方面得到了空前的拓展。今天，数学不但是人们用来处理各种现实问题、对未来作出预测和交流彼此间信息的一种普遍适用的技术，而且也成为人们把握客观世界模式、整理客观世界秩序的一种基本思维方式。它改变了以往人们对数学的看法，传统的一支笔、一张纸的数学研究形式将受到冲击。计算机辅助教学研究正在兴起，它使数学教育的观念、内容和方法都发生了重大变化。

4. 目标的个性化与差别化

课程目标的差别化和弹性是目前国际数学课程设计的一个重要动向。

英国国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成。其中教学目标按照五个知识块展开，学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为八个水平。国家数学课程明确规定每个水平的学习要求，体现了统一要求又具有弹性的结构特点，方便教师因材施教。

日本新学习指导纲要提倡进行选择性学习。学习纲要认为，数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动。探究数学的某个内容或者专题，有关数学的实际运动，应用数学的活动，数学史的有关专题等，都可以是选择学习的课题。学习的程度也应有一定的弹性，学生的选择学习中可以有不同的程度，如补习、补充、发展、深化，便不同发展水平的学生都有收益，有利于学生的个到差异，也使数学课程具有弹性。

韩国2000年第七次数学课程改革的主题是差别化数学教育课程。差别化课程实施的目的是提高每个学生的能力、才能与兴趣。

5. 数学与其它学科的综合

数学教学与其它学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势，也是近20年来数学课程改革一个值得注意的特点。这一趋势在英国数学课程标准、日本的课题综合学习和荷兰新课程标准目标的跨学科目标中体现尤为清楚。

课程综合是数学应用思想的延续和发展。数学应用具有多学科性，数学可以解决生活中和其它学科中的问题，是学习其它学科知识的重要基础。

在英国，英国国家数学课程要求：学校要研究数学和其它学科的关系，制定工作计划，通过课程综合工作，全面发展学生的数学素质。英国数学教学中的课程综合主要内容是：

（1）从现实生活题材中引入数学；

（2）加强数学和其它科目的联系；

（3）打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其它问题。

在日本，日本数学课程中课题学习是学习指导纲要中新增设的内容，同样体现了数学课程综合化的趋势，它通过学生综台数学知识，或者数学知识与其它知识的综合来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的是各方面的：学生综合地运用各科知识和技能，形成综合解决问题的能力；培养自己发现问题的意识、思考判断能力，掌握信息的收集、调查、总结的方法；培养以问题解决、探究活却为主的创造能力。

在荷兰，荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的基本概念，反映了课程综合的基本理念。跨学科目标在课程标准中真有较高地位，反映出荷兰数学课程的一个特色。在小学阶段，自学科目标具体分为6个方面：工作态度；按计划工作；运用多种学习策略；自我认识；社会行为；信息技术。中学阶段的跨学科目标是：个人与社会；实践能力；学会学习；学会交流；学会思考；学会思考未来