对现行高中数学教材中几个问题的探讨

随着教育体制改革的逐步深入，我国在教材建设方面形成了自己的特色，从新中国成立时的“学苏联”，到文革期间与“生产劳动相结合”而各省市自编教材，几经风雨，到现在已形成了自己的特色，这是值得肯定的。然而一个不容忽视的问题是，现行教材中还存在不少问题。本文以现行高中数学教材为例提出一些问题，供教材研究专家及教材编写者参考。

问题之一：代数与几何内容不同步。
　　为普及九年制义务教育及减轻学生的学习负担，近年来对中学数学教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序，例如，将以前在初中的二次函数及一元二次不等式放到了高中代数第一章《集合 幂函数 指数函数和对数函数》中，而将以前在初三代数中的《解斜三角形》移到了高中代数第三章中。而另一个被教材编写者忽视了的问题是代数与几何在内容上不同步，例如将《解斜三角形》放到代数第三章第二大节后，学生要在高一第二学期期末前夕才第一次学习到《正弦定理和余弦定理》，而作为余弦定理在立几中的一个应用——关于求异面直线上两点间的距离公式，即推导异面直线上两点间的距离公式时，在高一第一学期中段考后不久便用到余弦定理（见《立体几何》教材P44），学生在立体几何中用到余弦定理时也只是“在三角形AFG中，FG2=m2+n2—2mncosθ”，而无任何说明，学生第一次接触余弦定理，根本不知道余弦定理及其内容，更不用说运用了。因而笔者认为，仍可将解斜三角形的内容放在初中或放到高一代数第一章中，此外还可考虑是否可以将其放到高中代数第二章的三角函数中，或者是为降低立体几何的难度，可否删去立体几何教材中P44的例子。

问题之二：将立体几何与解析几何对调对教学更有利。
　　高一学生学立体几何，高二学生学解析几何，成为人们的常识，然而据笔者对高中师生的调查及自己多年的教学实践可知，在高一学习解析几何，高二学习立体几何对教学更有利。原因是，高一代数一开始便是集合与函数，而解析几何的一大特征便是数形结合，即在坐标系中研究几何问题（平面解析几何主要研究平面坐标系内的直线及曲线的性质），显然，函数内容与解析几何知识更能迅速地找到结合点，有利于教学及学生对知识的理解和掌握。而立体几何的一大特征便是空间感强，抽象思维要求高，然而高一新生在这一点上表现为薄弱环节。高一学生学立体几何，一开始便打击了学生学习的积极性，使很多学生对数学产生厌倦情绪。就算在高一学过立体几何后，经过一年的时间，在高三高考前有立体几何复习时，学生和教师都有上新课的感觉，学生在高二时将立体几何几乎全忘记了。笔者调查过一些高中数学教师，都肯定了这一点，即高三给学生复习立体几何时学生的反应和上新课一样。笔者在教学中作过这样的尝试，高一学习解析几何，高二学习立体几何，收到了较好的效果，即在高三复习解析几何及立体几何学生和教师都轻松很多，完全没有上新课之感，而且学生经过高一代数及解析几何的学习，有助于学生空间概念的形成。

问题之三：现行教材的编排与高考严重脱节。
　　一个众所周知的事实是，数学高考试卷第一卷选择题达54分之多，超过全卷的三分之一，填空题占15分，占全卷的十分之一，两者共69分，占全卷的46%。与此形成的反差是，教材中的例题、练习、习题及复习参考题中没有一道试题是选择题，也基本上没有填空题，最多只是填一点图表，也是微乎其微的。当然，可能有人会说，教材并不是专为应付高考，只要理解教材中的内容便会解高考题中的选择题及填空题，然而事实并非如此简单。在高考仍然作为指挥棒指挥着高中教学（不管人们口头上是否承认这一点）的情况下，这种教材编排方式给师生造成极大的额外负担，从而也进一步导致其他各种教学资料的泛滥：高考考选择题及填空题，而教材中没有选择题和填空题，师生好求助于其他资料。很多既有教学经验，教学又有成效的数学教师都对我说过同样的话：“数学教师备课便是在重新编写数学教材，因为现行教材根本无法和高考对号”。全国无数的高中数学教师都在做这项工作，可见对教师精力和时间的浪费。因此，笔者建议在高中数学教材的例习题及复习参考题中，可适量地增加一些选择题和填空题，使教材建设能尽快地与高考要求接轨，从而减轻师生的额外负担和一些无效的重复劳动。

　　笔者对现行高中数学教材提出了以上三个问题，这些问题正确与否，有待专家的进一步的研究与试验。笔者撰写此文的目的，意在引起更多的专家学者对教材建设的关注。