《探索事物的搭配规律》说课

一、说课内容：
义务教育课程标准数学（苏教版）四年级下册第50-51页
二、教学内容的地位、作用和意义：
这节课主要是让学生在现实的情境中，通过观察、操作、抽象和概括等活动，探索简单搭配和排列现象中的规律，使学生进一步积累数学活动的经验，提高解决实际问题的能力，发展符号感。在此之前，学生已经积累了一些探索简单规律的经验。如，简单数列中数的排列规律、一一间隔排列的两种物体数量间的规律等。因此，我预设的教学目标是：
1．使学生经历对几种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用规律解决一些简单的实际问题。
2．使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力。
3．使学生在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。
三、教材编排的特点和重难点
教材从学生的生活实际出发，创设学生感兴趣的问题情境，激发他们主动探索规律的愿望，“买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，可以有多少种选配方法”这样的问题情境能够给学生一种亲切、有趣的感受，容易激发学生探索的愿望，同时也有利于学生感受数学与现实生活的联系，培养用数学的眼光观察、分析周围事物的意识。教材是按照“选配或排列实物——用符号表示实物进行有条理的思考——在讨论和反思中发现规律”的顺序来组织学生进行探索的，例题引导学生先用实物尝试进行选配，再用图形表示帽子和木偶有条理地进行思考，然后通过讨论获得结论，这样安排，一方面可以为学生的探索活动提供清晰的线索，符合学生的认知规律，有利于学生经历探索规律的过程，积累数学活动的经验；另一方面，用图形表示实物，用字母表示小朋友，又是一个符号化的过程，有利于学生体会符号的价值，发展符号感。教学重点是能够用自己的方法对几种事物进行有序搭配，并理解简单搭配的规律，能与其他人合作交流产生对数学学习的兴趣。教学难点是能通过独立思考、合作交流主动发现并理解简单的搭配在实际生活中的应用，能有条理地思考和表达，能够感受到解决问题策略的多样性。
四、说教法、学法。
在小学阶段，学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。因此我让学生自主探索一个木偶娃娃配一顶帽子，尽量满足他们的心理需求；通过自主探索、小组交流，学生得出有序的搭配，可以做到不遗漏、不重复。如果没有实物，可不可以想个办法代替实物呢？让学生通过自学课本，独立思考有没有其他简便的方法，最后增加一道讨论题，你能列式计算出有多少种搭配方法吗？你能结合具体情境说一说算式的意思吗？在这项活动中，学生始终是主体，当学生对新问题产生了兴趣，就能主动尝试，想法设法去解决，这本身就是学生对新知识的探索过程，教学中给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己研究去发现问题和解决问题。因此我在教学方法是：在独立操作和独立思考的基础上进行小组合作交流，引导学生自主学习。学法：以人为本，以学生为中心，努力营造一个主动地、生动获泼地、快乐地学习氛围。
五、教学过程。
一、 创设情境，提出问题。
谈话：同学们平时早餐喜欢吃些什么？如果给你提供汉堡、馒头、蛋糕这3种，你准备选什么？如果只选1种点心，共有几种选择？再给你提供牛奶、豆浆2种饮料，如果只选1种饮料，你有几种选择？如果请你选1种饮料再配1种点心做早餐，你准备怎样选？
谈话：刚刚同学们说的每一种选择都是一种搭配，今天这节课我们就来探索事物搭配的规律。（板书课题）
【创设一个充满情趣的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。】
二、 自主探究，形成不同策略。
1.提问：从图中你看到了什么？（突出2顶帽子和3个木偶娃娃，教师在讲桌上摆出这些物品，木偶、帽子各摆一排）小明说了一句什么话？要我们解决什么问题？
2、谈话：要解决这样的问题，我们还是从实践入手。每个同学拿出小熊图片代替木偶娃娃，还有2张帽子图片，先自己独立操作，自己记住你有多少种搭配方法。
3、然后四人小组交流，看看能否把所有的搭配情况都找出来。
4、学生活动，教师巡视，关注学生中出现的不同的搭配方法。
5、学生不按顺序搭配的小组到讲台演示，说出结论，全班学生发表对这种搭配方法的意见。
教师归纳学生的意见：这样搭配没有顺序、没条理，容易重复和遗漏。
6、谈话：哪个小组是有顺序有条理地搭配的，能演示给同学们看吗？
指定两个小组到讲台演示。一个小组是先按摆放顺序选木偶，再按顺序配帽子；另一个小组先按顺序选帽子，再按顺序配木偶。
全班学生评议这两个小组的搭配方法，先说说他们是怎样搭配的，再说说这样搭配有什么好处。
【按顺序有条理地搭配，是本节课探索规律的基本策略，也是教学中的难点。教师在留心观察学生操作情况的基础上，有意识地先让不按顺序搭配的学生操作演示，再让按顺序搭配的学生操作演示，并都认真地组织评议，其目的就在于让学生通过两种操作方法的比较，体会、感悟有顺序、有条理搭配的好处，从而在思想深处接纳这种策略。】
三、创新表示，感受符号思想。
1.谈话：刚才我们进行木偶娃娃和帽子的搭配时，用的是实物，假如没有实物，我们可不可以画简单的图形来代表实物，你打算用什么图形表示帽子，用什么图形表示木偶娃娃，想一想图形应该怎样排，用什么方法表示搭配？
指名回答，使学生都明确表示帽子的图形画成一排，表示木偶娃娃的图形画成另一排，用连线的方法表示搭配。
2.让学生各自设计图形，画线搭配，并说出答案。
小结：用图形或符号来代替物体，帮助自己分析问题、解决问题，这是一种很重要的数学方法，同学们今后学习中可以多加运用。
【由实物搭配到图形搭配是一次抽象，教师在这里给学生创设了自主选择图形的机会，但又引导学生注意图形的排列和搭配形式的选定。这样既放又扶，既可以培养学生的符号感、自主创新意识，又有利于基本问题的解决。】
四、观察比较，寻找解题规律。
1.小组讨论：
（1）怎样选配才能既不重复又不遗漏？
应该有顺序、有条理地选配，可以用实物搭配，可以画线连线，还可以在脑中推想。
（2）木偶的个数和帽子的顶数，与有多少种搭配方法有什么关系？
木偶的个数×帽子的顶数=搭配方法的种数。
（3）你能列式计算出有多少种搭配方法吗？你能结合具体情境说一说算式表示的意思吗？
3×2=6或2×3=6。如果选帽子，有2种选法，每一种选法又有3中配木偶的方法，因此选帽子配木偶的方法共有2个3种；如果选木偶有3种选法，每一种选法又有2种配帽子的方法，因此选木偶配帽子的方法共有3个2种。2个3、3个2都可以列成上面的乘式。
【这里没有回避用计算方法解决问题。相反地，最后归结到用数学建模的方法来解决问题。找规律最后找到什么规律，就是找到事物中蕴含的数量关系，就是对于数量关系比较隐蔽的生活中的问题，找到用数学方法解决的具体办法。】
2. 谈话：发现了它们之间的关系后，现在老师把刚刚的问题条件改一下，看看谁能又快又正确的找出有多少种搭配。
(1)有10顶帽子，20个木偶，买一个木偶，再配上一顶帽子，可以有多少种选配方法？
(2)有100顶帽子，18个木偶，买一个木偶，再配上一顶帽子，可以有多少种选配方法？
小结：在进行比较复杂的事物搭配时，我们最好选用计算的方法。
五、运用规律，解决实际问题。
1、第51页“想想做做”的第1题。
（1）让学生观察图形，阅读题目，各自思考并独立完成。
（2）全班交流。指导说出解决问题的方法。有的学生可能用数的方法，让其指一指数一数；有的学生可能列式计算，让其解释为什么这样列式。
2、第51页“想想做做”的第2题。
独立思考，全班交流。
3、游戏中的搭配。
同学们在做“石头、剪刀、布”的游戏时，有没有注意其中也有我们研究的搭配规律呢？你知道在这个游戏中，一共有多少种不同的搭配方法吗？怎样才能吧各种不同的搭配方法有序地玩出来呢？同桌商量，试着玩一玩。
交流玩法：一个同学连续出三次“石头”，另一个同学依次出“石头”“剪刀”和“布”，就这样玩下去。学生活动后，说一说一共有几种不同的搭配方法。
小结：原来游戏中也有数学问题呢，只要我们留心观察，就会发现生活中处处有数学。
4.张老师上衣和裙子搭配穿，一共有8种不同的搭配，猜一猜，我可能有多少件上衣和多少条裙子？
六、 全课总结
提问：这节课我们在什么样的事物中找规律？我们是用什么办法找规律的？你找到了什么规律？这节课你还有哪些收获？还有什么疑问？ 谈话：生活中还有很多规律等着我们去发现，去解决。
在这一课的教学中我注重了以下几点:
1、 创设了一个充满情趣的问题情境。《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系。这节课，我选择了生活中最常见的搭配，如早餐、服饰、路线的选择、游戏等搭配问题，把这几个环节串成一个整体，使学生在活动中生动活泼、富有个性地学习，有效的激发学生的好奇心和求知欲，使课堂充满生机。
2、自主探究、合作交流《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程中，在个人自主探究的基础上开展小组讨论、协商，学生彼此之间进行交流，表述观点，对同伴的学习结果进行分析、评价。同时重视让学生找的过程，提倡解决问题方法的多样化，让学生通过独立探索、小组交流经历知识的再创造过程。
3、引导学生构建数学模型。这节课让学生经历了从实物到图形、从具体到抽象的几个过程，并通过“木偶的个数和帽子的顶数和有多少种搭配有什么关系”这一问题引导学生逐步构建数学模型。
4、关注学生的情感与体验。
课中我充分地相信了学生。鼓励并放让学生进行大胆的猜测，教学中对学生出现和各种合理化推测都要给予充分的肯定，让学生充分相信自己，树立信心，在学习过程中不断品尝成功的喜悦，让学习变得轻松而有意义，愉快而有价值。
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